Carte grise à mon nom par erreur

Bonjour,

Je me permets de faire appel à vous afin de m'aider à résoudre un problème.

J'ai acheté dans un garage une voiture d'occasion.
C'est un garage agréé à la préfecture donc ils se sont occupé eux-mêmes des démarches d'immatriculation.

J'ai reçu ma carte grise la semaine dernière, tout va bien.

Le hic, c'est que j'ai reçu en fait deux cartes grises à mon domicile.
La carte de ma voiture, et la carte d'un voiture BMW qui ne m'appartient pas du tout et qui a mon nom et mon adresse.
Le garage m'a appelé et m'a confirmé qu'il s'agit bien sûr d'une erreur, ils ont mis les deux dossiers à mon nom et qu'ils sont en cours de modification à la préfecture pour corriger l'erreur et indiquer le bon propriétaire.
Donc je les laisse faire.

Ce qui m'inquiète dans tout ça, c'est dans le cas où l'autre monsieur commet des infractions durant ce laps de temps, et bien c'est sûrement moi qui va les recevoir.

Quel recours puis-je avoir dans ces cas-là ?
Y a t-il une solution pour me protéger avant que ça n'arrive, genre s'il existe des courriers de la préfecture que je pourrais demander pour avoir un papier prouvant l'erreur ? ou quelque chose ?
Ca m'inquiète ...
Et aussi, si j'ai une possibilité de demander si la modification a bien été faite et comment ?

Merci à vous,