Rupture de CDI avant de l'avoir débuté

Bonjour,
J'ai signé un CDI avec une entreprise de services pour un poste que je suis censé début en juillet. Je viens d'avoir une proposition plus intéressante d'une autre entreprise. Puis-je rompre le premier contrat avant même de l'avoir débuter ou l'entreprise peut elle me poursuivre auprès des prud'hommes et réclamer des dommages et intérêts.
Merci d'avance pour votre réponse.
Cordialement