Démission + fin de CDD préavis réduit logement

Bonjour,

Je suis en CDI et mon épouse en CDD successifs comme aide soignante.
Pour ma part j'ai démissionné donc je crois que cela ne rentre pas dans les catégories pour réduire le préavis. Par contre mon épouse n'a pas eu de contrat renouvellé en CDD ce mois ci et c'est aussi pour cette raison qu'il est urgent de partir pour réduire notre loyer.

Dans notre logement actuel, nous avons un préavis de 3 mois qui court en ce moment et il prend fin mi juillet. Nous avons envoyé une lettre recommandé mi avril. Or nous aimerions partir début juin pour un nouveau logement moins cher.

Est ce que la situation de mon épouse peut permettre que nous réduisions le préavis ? Est ce que je dois renvoyer une nouvelle lettre recommandée en précisant la nouvelle date ? Ou est ce que la période déjà écoulée comme préavis compte ?

Merci par avance