Absence de contrat de travail

Bonjour,

J'ai récemment été embauché par une entreprise sans connaître les modalités du contrat (salaire, type de contrat, durée de la période d'essai...). J'ai seulement évoqué mes prétentions salariales sans avoir de retour. Le dirigeant à expliquer vouloir faire un CDD pour poursuivre sur un CDI tout en expliquant qu'il laissait son entreprise comptable gérer les détails. Du coup cela fait 2 semaines que je travaille sans contrat et je viens de recevoir ma paie qui est inférieure à ce que je prétendais.
On me dit que mon contrat sera prêt la semaine prochaine. Je n'ai pas encore de date de visite médicale ni de preuve de déclaration à l'URSSAF.
Si je refuse de signer ce contrat, que ce soit un CDD ou un CDI, serais-je considérée comme démissionnaire? Faut-il respecter un délai de préavis? Pourrais-je malgré tout continuer à toucher le chômage si je déclare avoir travaillé ces 2 semaines?

Merci d'avance pour votre aide précieuse.

Bien Cordialement