Démission CDI (avec complément ARE) pour nouveaux CDI

Bonjour,
Je vous explique rapidement ma situation, au chomage depuis septembre 2014, j'ai repris une activité en CDI en novembre 2014 à un salaire inférieur à mon ARE (volonté personnel de rester actif, étant commercial les trous sur le CV sont catastrophique), je bénéficie donc d'un complément. Aujourd'hui j'ai l'opportunité d'obtenir un CDI dans une société très ambitieuse, cependant je suis obligé de démissionner, quel conséquence si mon nouvel employeur met un terme a ma période d'essai pour X raisons? étant donné que je m'actualise chaque mois, je n'ai pas besoin de me réinscrire et je valide chaque mois que je suis à la recherche d'un emploi!!! pole emploi me rend fou.....