Il ne veut pas les résilier de sa mutuelle

Bonjour,

Je viens vers vous afin de trouver une solution.
Mon ex-compagnon (nous n'étions ni mariés, ni pacsés) a pris mes enfants sur sa mutuelle lorsque nous étions ensemble.
Nous sommes séparésdepuis quelques mois et il ne veut pas les résilier de sa mutuelle car il touche les frais dentaires de ma fille ainée (elle doit porter un appareil). De mon coté, ma mutuelle (professionnelle) ne peut pas prendre mes enfants si ils ne sont pas résiliés de celle de mon ex.
J'engage des frais de santé pour mes filles et c'est mon ex qui récupère tout.
Que puis-je faire, je suis dans une impasse...