Cumul emplois, interdiction de faire une autre activité

Bonjour,
je cumule deux emplois depuis 8 ans; un de mes employeurs veut me licencier pour faute car sur mon contrat est stipulé pas d'autre activité.
1er) avait-il le droit de mettre cette clause alors qu'il était au courant de ma première activité? cela ne posait pas de problème jusque là.
2ème) sous quel condition peut-il interdire une autre activité

Merci pour votre réponse