Décès de tante locataire - quelles implications pour héritiers ?

Bonjour,

Ma tante, brouillée avec toute la famille, est décédée dans l'appartement dont elle était seule locataire. Le décès n'ayant été constaté que 15j après son décès, l'appartement est dans un état déplorable.

Le bail de location était à son seul nom mais mon grand-père est caution solidaire de ce bail.

Les héritiers de fait de ma tante sont sa soeur, mon grand-père, ma soeur et moi-même. Mon grand-père, ma soeur et moi-même souhaitons refuser la succession (ne comportant que des dettes). Je ne sais pas ce que qu'envisage la soeur de ma tante à ce propos (refus ou acceptation de la succession).

Mes questions sont les suivantes:
- le bailleur peut-il nous réclamer, à mon grand-père, ma soeur et moi-même le paiement de somme autre que la caution laissée à la signature du bail pour la remise en état de l'appartement?
- le bailleur peut-il nous réclamer le paiement de loyer dès lors qu'on lui a signifié par lettre recommandée le décès?
- bien que ne souhaitant n'avoir aucun lien avec ce décès ou cet appartement, nous envisageons par respect pour le propriétaire de faire nettoyer l'appartement par une entreprise spécialisée (suppression odeur, etc..). L'assurance de ma tante peut-elle prendre en charge ces frais? Ou doit-on ne pas s'en occuper et laisser l'assurance du propriétaire prendre ce nettoyage?
- peut-on laisser un cousin récupérer une table dans cet appartement sans que cela passe pour une acceptation de succession de notre part qui pourrait donc se retourner contre nous?

Merci d'avance de vos réponses.