Cotisation annuelle pour carte de crédit renouvelable

Un grand Bonsoir à tous!

J'aide ma mère depuis cette année 2014 à sortir de son bourbier financier, à ce qu'elle ne soit plus à découvert. Elle n'y connaît rien, et manifestement la banque en profite bel et bien. J'ai donc résilié cette année plusieurs choses que sa banque lui a vendue: le service agenda ; une assurance garantie des accidents de la vie; une protection juridique; le capital multicompte individuel, ainsi qu'une assurance vie qui ne lui rapportait rien.

Mais il y a encore eu un souci aujourd'hui, ayant constaté un prélèvement de 16 euros en date du 26 décembre 2014 pour la cotisation annuelle de la carte de crédit renouvelable. Or, cela fait plus d'un an que ma mère ne l'a pas utilisé, cette carte, tout en continuant à rembourser son crédit. Elle est donc supposée être résiliée de plein droit. J'ai donc envoyé un mail poli à sa conseillère par le biais du compte de ma mère, le but étant de l'amener à ce qu'elle rembourse à ma mère les 16 euros:

Madame,
je constate un prélèvement de 16 euros en date du 26 décembre 2014 pour la cotisation annuelle de la carte de crédit renouvelable - carte que vous possédez dans votre établissement.
Cela fait plus d'un an que nous n'avons pas utilisé cette carte, et il me semble qu'il n'y a pas de reconduction tacite pour des cartes de crédit, il faut un écrit et une signature (si je ne me trompe). Pouvez-vous m'éclairer?

Réponse de la conseillère: Toutes les cartes bleues sont reconductibles tacitement, la cotisation étant prélevée à la date anniversaire du contrat, d'année en année.
Cependant, s'il s'avère que vous n'avez effectviement pas utilisé et retiré cette carte, je vous invite à me faire un mail seul pour me demander la clôture du contrat, afin que la cotisation ne soit pas à nouveau débitée l'année prochaine, et je serais en mesure exceptionnellement de vous rembourser cette cotisation . Cordialement

Enfin à moi de répondre: Il ne s'agit pas d'une carte bleue mais d'une carte de crédit (précisé dans mon précédent mail)...
Merci de vérifier dans les détails, Madame, s'il vous plaît.

J'attends sa prochaine réponse et demanderai clairement ce remboursement. La conseillère joue sur les mots. Qu'en pensez-vous? Ma mère (ou moi me faisant passer pour ma mère) a-t-elle raison de demander ce remboursement? Cette conseillère qui répond à côté, est-ce une faute professionnelle?