Double paiement pour un mois?

Bonjour,
Aujourd'hui, mon agence m'a informé que je devais payer un mois de loyer déjà réglé par l'ancien locataire, chose que je trouve étrange.
Il s'agit d'une colocation, le colocataire A reste dans l'appartement, B le quitte, remplacé par moi-même.
Il dépose donc son préavis, qui échoit le 18/09/2014, et paie donc son loyer de Septembre.
Début Octobre, le nouveau bail est rédigé et signé, mais apparemment l'agence m'a enflé à ce niveau (c'est de ma faute, certes, pour ne pas avoir vérifié) il est donc stipulé sur le contrat que j'ai investi les lieux le 1er Septembre, alors qu'à la base je n'étais qu'hébergé par les colocataires, sachant que pour moi, B payait Septembre, je pensais n'avoir à payer qu'à partir d'Octobre (inclus).
Or il s'avère que l'agence, en plus d'avoir encaissé le mois de septembre complet (parts de A et de B), demande à ce que je paie une part équivalente pour ce mois, qui est concrètement déjà réglé entièrement.
Sont-ils dans leur droit? Est-il possible de demander un règlement pour le mois de septembre alors que le bail a été daté/signé début Octobre? Je ne comprends pas qu'ils puissent demander à être réglés à 150% du loyer normal pour Septembre.
En vous remerciant d'avance pour vos réponses,
Ilyas