Je n'ai toujours pas un numéro de sécurité social

Bonjour,
J'habite en france dépuis 2009 (5 ans) mais je n'ai toujours pas un numéro de sécurité social. je suis de nationalité britannique et quand je suis venu en france pour etudié dans un école semi privé, javais plus que 28 ans donc ils m'ont dit qu'aucune assurance correspandait à moi, après l'école j'ai commencé à travailler et j'ai commencé le démarche pour m'inscrire à l'assurance maladie et obtonir un numéro de sécurité social et la carte vitale. j'ai préparé tout les documents et je les ai envoyé il y a presque deux ans, je n'ai aucun retour. 6 mois avant je suis allé à l'assurance maladie pour suivre l'avancement de mon dossier mais ils m'ont dit qu'il ne savent pas quand j'aurai mon numéro de sécurité social et ça peut prendre des années! est ce que ça vous parait normal? je n'ai droit à aucun assurance maladie en france après 5 ans?!