Refus de résiliation selon la loi chatel

Bonjour,

J'ai besoin de conseils pour aider mes parents âgés (84 et 87 ans) aux prises avec la société SAVELYS qui réalise l'entretien de leur chaudière.
Petit résumé de la situation :
Mes parents ont eu il y a quelques mois des problèmes avec cette société à la suite d'un TIP qu'ils n'auraient pas reçu. Après relance et avis de recouvrement, ils ont eu les pires peines à contacter quelqu'un et à régler le problème.
Passablement échaudés par cette mésaventure, ils ne souhaitaient plus être clients de cette société. Ils l'ont donc contactée par téléphone pour signifier leur volonté de résigner leur contrat. Par téléphone, on leur a dit qu'il fallait impérativement envoyer un recommandé pour effectuer cette résiliation. Mes parents ont alors précisé qu'il leur était impossible de faire cette démarche car leur bureau de poste habituel est en travaux de rénovation et fermé jusqu'en décembre. Etant donné leur âge, il leur est difficile d'aller dans un autre bureau de poste qu'ils ne connaissent pas. Leur interlocuteur leur a proposer de faire la démarche sur internet mais ils ne sont pas non plus en mesure de faire cette démarche par internet. Mes parents ont alors mentionné qu'ils allaient me rendre visite chez moi quelques jours plus tard (j'habite à plusieurs centaines de kms de chez eux) et qu'ils enverraient le recommandé de chez moi. Je précise qu'à aucun moment il ne leur a été fait mention de date limite à respecter pour résilier leur contrat à ce moment. Au cours de leur visite chez moi, je les aide à faire un courrier daté du 10 octobre et je l'envoie par recommandé avec accusé de réception. Voici quelques jours, ils ont reçu un courrier de Savelys prenant acte de leur demande de résiliation mais s'appuyant sur la loi Chatel pour dire qu'ils n'ont pas fait la démarche dans les temps (leur contrat étant reconduit tacitement tous les ans le 01/10). Ils exigent donc le paiement d'un an de contrat. Mes parents n'étaient pas au courant de ces conditions et ne se souviennent pas de la date exacte à laquelle ils ont passé le coup de téléphone ni si c'était avant cette date ou non. A savoir que suite à la visite qu'ils ont fait chez moi, ils vont vendre leur maison actuelle et déménager en janvier dans un logement à 500 m de chez moi et équipé d'un chauffage électrique. En effet, mon père commençant à donner des signes de confusion et de pertes de mémoires, ma mère ne se sent plus capable de rester isolée comme elle l'est actuellement.
Y-a-t'il quelque chose à faire (je ne connais cette loi et peut-être y en a t'il une qui protège les personnes agées? le fait de déménager change-t'il quelque chose?) car mes parents ne veulent plus faire appel à cette société et encore moins payer pour un service qu'ils ne rendront pas (à signaler qu'à leur retour de chez moi, mes parents n'ont pas pu faire redémarrer leur chaudière et qu'ils ont fait appel à une autre société, ayant envoyé leur demande de résiliation et n'ayant pas encore reçu de réponse de SAVELYS)

Merci de me conseiller rapidement sur les recours possibles car ma mère est désespérée et m'appelle en pleurs à chaque fois qu'elle entre en contact avec cette société, c'est pourquoi je souhaiterais me charger à sa place de les contacter en sachant exactement quels sont ses droits.