Erreur dans le traitement de ma demande de RSA (visiblement)

Bonjour et merci d'avance pour votre aide,

Alors voilà, je vais tenter de vous présenter la situation:
Nous sommes un couple avec 4 enfants à charge.
J'ai toujours travaillé depuis mes 18 ans et suite à ma situation personnelle et professionnelle, je me suis renseignée aupres de la CAF concernant ma décision de prendre un congé parental jusqu'à la fin de l'année.
Suite aux différentes réponses que j'ai obtenues ( par courriels et téléphone),j'ai appris que mon compagnon (sans activité) pourrait ouvrir droit au RSA si je demandais un CP, car ma situation personnelle ne me permet pas d'y ouvrir droit.
J'ai donc fais des simulations à son nom et effectivement, il y ouvre bien droit.
Voilà ce que le technicien conseil de la CAF m'a répondu par mail:

"La personne en congé parental total est exclu du calcul du RSA. C'est à dire que si vous vous arrétez totalement de travailler suite à la naissance d'un enfant, ou bien si vous êtes en congé sans solde, vous ne serez pas pris en compte pour le RSA.
Celui-ci sera donc étudié sur la base d'une personne seule avec 4 personnes à charge.
C'est pourquoi il appartient à Monsieur d'effectuer la demande".

De plus, si votre conjoint est sans activité, il conviendra d'instruire votre demande auprès de la Mairie de votre commune (centre d'action sociale).

De ce fait, j'ai pris la décision de demander ce CP car une petite aide par mon conjoint compenserait la perte de revenu.

Le problème est le suivant:
depuis plus de 2 semaines, je me bats contre la CAF et le CCAS qui insiste et persiste pour me dire que mon compagnon n'y a pas droit car il s'agit d'un RSA couple! Je n'arrive pas à leur faire comprendre que cette demande doit être faite à son nom et non au mien! Cette situation est visiblement très peu courante...
Et pour couronner le tout, la CAF me notifie une décision de rejet aujourd'hui, et toujours à mon nom...
C'est vraiment une histoire de fou, je n'arrive pas à me faire comprendre et chaque personne me donne une version différente.
Pour être sûr d'être dans notre bon droit, j'ai effectué beaucoup de recherches afin de trouver des preuves et arguments à leur apporter et il s'avère qu'il y a manifestement une erreur de leur part:

http://www.social-sante.gouv.fr/espaces,770/handicap-exclusion,775/dossiers,806/le-rsa,2302/le-revenu-de-solidarite-active,2279/questions-reponses-sur-le-rsa,2284/l-allocation,2357/je-suis-en-conge-sans-solde-en,14907.html

https://www.seinemaritime.fr/404.html
(voir page 9)


Pourriez-vous m'indiquer comment faire?
Personne n'accepte de recevoir ma demande...On me dit de contester mais en attendant, nous perdons du temps et nous n'avons plus de revenus (car je rappelle que j'ai pris mon Cp depuis le mois dernier parce qu'un technicien de la CAF 'a confirmé que le droit au RSA pour mon compagnon était ouvert...).
J'ai envie de baisser les bras tellement il est difficile de se battre contre l'administration française...


Désolé de vous imposer tant de lecture et encore merci pour votre aide.
Bien cordialement

Stéphanie