Nourrice démissionne et réclame des indémnités de licenciement

Bonjour,

J'ai employé mon assistance maternelle depuis novembre 2011 pour garder ma fille.
Ma fille a eu 3 ans cet été et est donc rentrée à l'école maternelle ce mois-ci.
Compte tenu des contraintes professionnelles de ma femme et moi-même, il est pour nous difficile d'être à l'heure à la fermeture de l'école à 18h45 pour récupérer notre fille.
Dès la fin juillet, nous avions donc convenu que nous rédigerions un avenant à son contrat de travail afin que notre assistante maternelle puisse récupérer notre fille à 16h30 après le goûter jusqu'aux environs de 19h (accueil périscolaire).
Une semaine avant la rentrée, notre assistante maternelle et moi même nous sommes rendu ensemble au sein des bureaux de l'association qu'elle fréquente ("Maman d'accueil 93") afin de voir comment procéder. Il nous a effectivement été conseillé de procéder à la rédaction d'un avenant au contrat de travail. Nous nous sommes donc oralement mis d'accord sur ce mode de garde et me suis engagé à rédiger rapidement cet avenant.
Malheureusement, après seulement 3 jours de garde (les 4, 8 et 9 septembre), notre assistante maternelle nous annonce qu'elle ne peut finalement pas garder notre fille. En effet, elle garde deux autres enfant à son domicile et se rend compte (un peu tard) de la difficulté pour elle que représente cette nouvelle contrainte.
Elle sait que cette annonce nous met en difficulté et nous propose de continuer ainsi jusqu'à la fin du mois de septembre, le temps que nous trouvions une solution. Nous décidons finalement de ne pas attendre la fin du mois et trouvons en urgence un autre mode de garde dès le lendemain de cette annonce.

Ma question est aujourd'hui la suivante :
notre assistante maternelle a-t-elle droit à des indemnités de fin de contrat sachant que la rupture est à sa seule initiative ?
D'après son association, l'indemnité conventionnelle est égale au 1/120ème du total des salaires nets perçus pendant la durée du contrat.

Les points importants :
- nous sommes en très bons termes avec notre assistante maternelle et souhaitons le rester. Nous ne souhaitons donc avantager / désavantager aucune des parties, juste appliquer ce qui doit légalement l'être
- je n'ai pas rédigé d'avenant au contrat de travail
- l'assistante maternelle ne m'a pas rédigé de lettre pour me faire part de sa décision de mettre fin à la garde de notre fille

Merci pour votre réponse.

Cordialement

Pascal