Répartition des charges de chauffage collectif

Le syndic me réclame 2800 euros de consommation de chauffage pour un F2 de 46 m2 équipé de répartiteurs de chaleur de marque calindex. Cet appartement est inoccupé et non chauffé puisqu'en vente depuis deux ans. J'ai écrit par courrier recommandé le 15/1/14 à VEOLIA, entreprise chargée de relever les compteurs en leur signalant soit une erreur de relevé , soit un dysfonctionnement des compteurs (ceux-ci ont été retirés du marché vu leur peu de fiabilité). Je n'ai eu aucune réponse malgré une relance en recommandé.
Lors de l 'A G, je n'ai pas donné quitus au syndic ni approuvé les comptes. Avec ce dernier, j'ai essayé de trouver un accord avec l'ensemble des copropriétaires, mais cela a échoué. Je dois préciser que le copropriétaire qui a fait obstacle à cet accord, a payé pour la même période 410 euros et qu'il occupe un F4 de 95 m2 avec 3 enfants. Le médiateur que j'ai rencontré m'a précisé que le syndic était responsable de la répartition des charges et qu'à ce titre,il aurait dû être vigilent et s'interroger, d'autant qu'il avait cet appartement en vente et qu'il le savait inoccupé. J'ai donc écrit en recommandé au syndic avec lequel cependant je suis en bons termes. Je n'ai aucune réponse. Que dois-je faire ? Qui est responsable de cette invraisemblance ? J'attends vos conseils. Merci.