Grosse facture pour une expertise automobile sans devis ?

Bonjour à tous,

Voilà le résumé de mon histoire :
Je suis actuellement en conflit avec le service client de la marque de ma voiture, qui ne veux pas prendre en charge le remplacement de la boite de vitesse de ma voiture (à 45 000km...).

Après plusieurs recommandés, la marque refuse toute prise en charge.

J'entame donc des démarches auprès d'un célèbre magazine automobile qui prépare un article à mon sujet (tellement l'attitude du service client est révoltante), et qui me donne en parallèle quelques conseils pour m'assister dans ma démarche.

Leur premier conseil est donc de faire appel à un expert automobile, qui réalise donc une expertise de mon véhicule (225€) + le passage du contrôle technique (75€), donc déjà 300€ à sortie de ma poche...
Le verdict est clair : La voiture est saine et a toujours été entretenu dans les règles de l'art, mise à part le problème avec la boite de vitesses dont je ne suis absolument pas coupable...

L'expert m'annonce donc qu'il va continuer la démarche en envoyer un recommandé à la marque, qui refuse une nouvelle fois la demande, après quelques jours, le temps que le marque prenne connaissance d'un article dans ce fameux magasine automobile, prend soudain la totalité du devis de changement de boite de vitesses (4750€ tout de même !).

Me voilà rassurer mais voilà, en parallèle l'expert m'annonce des honoraires d'environ 1000€ pour cette affaire !! A aucun moment je n'ai signé quoi que ce soit concernant ceci, je pensais que la première expertise (payé déjà au prix fort je trouve) suffisait...

Ai-je un moyen de contester ? Sachant qu'à aucun moment l'expert ne m'a donner de devis ? J'ai seulement signer la feuille attestant de la première expertise.

Par avance merci pour votre aide !