Location place de stationnement

Bonjour,
Ma question concerne une signature de bail, le loueur peut il l'antidater, et en cas de non signature, le délai de prescription est-il de 5 ans, ou de 5 ans à compter de la signature de ce bail ?

Je m'explique, le syndic de mon immeuble devait me faire un contrat de bail pour une place de parking depuis fin 2010. Je viens enfin de le recevoir daté du 01/01/2011.
A-t-il le droit de l'antidater, et à compter de quelle date lui suis-je redevable des loyers ? Date de signature du contrat de bail (réelle, soit ici 2014) ou de l'occupation de la place (effective, soit le 01/01/2011) ?

Par avance, merci des réponses que vous pourrez m'apporter.