Achat appart avec loggia fermée non déclarée

Bonjour,
Nous allons acheter avec mon mari un appartement qui comporte une loggia fermée. Quand nous avons demandé aux propriétaires si cela était légal ils nous ont répondu qu'ils avaient déjà acheté l'appartement comme ça, qu'ils ne l'avaient pas déclaré au syndic pour ne pas payer plus de taxe foncière ( on parle d'une surface de 6m2). Ils m'ont certifié que presque tous les habitants de cet immeuble avaient fait ce genre de travaux ( j'ai pu le constater en visitant un autre appartement). Cependant, en signant le compromis, il y a une clause qui stipule que le vendeur l'a bien acheté en l'état sans qu'aucun document administratif n'est pu être trouvé pour justifier de ces travaux et qu'ainsi en cas de problème nous serions responsables ( et si cela nous était demandé, nous devrions la remettre en état). Je voulais savoir si le syndic pouvait réellement nous obliger à supprimer cette loggia sachant qu'ils ont donné l'autorisation à d'autres propriétaires et si nous risquions des pénalités financières?
Merci d'avance pour vos réponses
Bonne soirée