Rupture de contrat

bonjour je travaille pour une entreprise de nettoyage qui a perdu un contrat ou je travailler mon employeur actuel veut que je signe un contrat avec la nouvelle entreprise or je ne veut pas car elle veut modifier mes horaire de travail est se que je peux demander a mon employeur actuel une rupture conventionnelle ou sinon comment sa va se passer merci d avances