Un policier en vacances,peut il exiger de voir ma carte d' ident

Bonjour,
Hier alors que je venais de me garer sur un parking ouvert pour une fête, je marchais auprès de mon fourgon avec ma chienne Labrador pour qu' elle se dégourdisse les pattes avant de remonter dans le véhicule. Un monsieur à 50 mètres environ me crie 'le chien doit être en laisse !!je réponds il est gentil ne fait rien de mal..le monsieur insiste, je dis pourquoi?, c'est comme ça c'est la loi !!Je réponds et les personnes qui n'aime pas les chiens elles ont le droit de faire la morale!!!
Le monsieur énervé vient vers moi, sort une carte de police et me dit "montrez moi vos papiers d' identité, comme il s' énervait je me suis exécuté.
Il a photographier ma carte d' identité en m' indiquant qu' il était dans son bon droit et que j' aurais des suites (prétendant que je l' avais insulté!ce n' est pas vrai)
Ce monsieur avait il le droit d' agir ainsi, puis je m' attendre à être verbalisé (il n' y avait aucun panneau indiquant que les chiens doivent être en laisse (j'ai pris des photos) le chien était à mes côtés près du véhicule, il n' y avait pas grand monde sur le terrain genre friche. Je précise ma chienne est très gentille recherche les caresses, même des policiers !!
Que dois je faire éventuellement sachant que ma compagne a pris le numéro d' immatriculation du véhicule de cette personne manifestement contrariée en arrivant vers son véhicule.
Je vous remercie de votre aide.