Opposition à partage sur succession

Bonjour,

Je sollicite votre avis sur la situation suivante, ne sachant pas de quelles manières procéder.

Mon père est décédé en 2010 et nous (2 enfants) avons hérité d'une maison, qui a été vendue en 2012.
Au moment de clore la succession, le notaire nous a informé de la présence d'une opposition à partage émise par une ex-compagne de notre père.
Pour donner le contexte, notre père a vécu avec cette femme pendant de nombreuses années, mais cette relation avait pris fin environ 1 an avant son décès.
Il s'agissait d'une union libre et à notre connaissance, ni à celle de la banque, il n'y avait pas de dette particulière entre eux.

Cette ex-compagne réclame une somme de 4000e sur cette succession au titre de factures qu'elle aurait réglées (et qui sont à son nom, pas à celui de mon père) et un certain nombre de tickets de caisse. L'ensemble concerne de plus ou moins près la maison qui a été vendue, puisqu'il s'agit de petits travaux d'intérieur (tapisserie), petits outillages, voire jardinage (fleurs).

Nous avons donc demandé à notre avocat de faire une demande de mainlevé sur cette opposition car elle ne nous semblait pas justifiée. Pour expliquer notre démarche, il s'agit de la participation volontaire de cette femme au couple qu'elle formait avec notre père et elle a pu bénéficier pareillement de cette réciprocité. Je ne rentre pas dans les détails, mais nous savons de sources fiables que notre père ne lui était pas financièrement redevable (à vrai dire, nous savons que c'était plutôt l'inverse). Naturellement, il y aurait la moindre reconnaissance de dette ou lettre de notre père signalant une quelconque dette, nous aurions bien entendu donner une suite favorable à sa demande.

L'huissier n'a pas donné suite à cette demande de mainlevé.
Notre avocat nous propose de saisir le tribunal d'instance (6 mois de procédure - prévoir 900e HT), ou le tribunal de grande instance (2 ans de procédure - 2000e HT), outre les frais de procédure.

Il y a également 2 autres approches envisageables : la négociation (nous le souhaitons pas, par respect pour notre père) ou encore le renoncement à cette somme (bloquée jusqu'à présent par le notaire).

Ce qui nous frappe, c'est qu'une personne puisse bloquer une succession aussi facilement (quelques tickets de caisse et factures, qui datent de plusieurs années - la plus récente date de 2006).

Nous avons demandé à notre avocat s'il y avait extinction d'une telle opposition après plusieurs mois ou années, il nous a répondu que non, ce qui nous paraît surprenant car le parti adverse n'a aucune intention d'aller au tribunal, mais n'a aucune intention non plus - visiblement - de lever cette opposition. Bref, c'est à nous d'engager temps, énergie et argent, pour trouver une solution à cette opposition.

En ce qui nous concerne, la solution tribunal d'instance est envisageable, mais notre crainte est de perdre beaucoup de temps et d'énergie pour au final ne récupérer qu'une petite partie de la somme bloquée. Il n'est pas certain que ce soit judicieux car la somme bloquée étant de 4000e, on y arrivera vite en frais de justice et d'avocat.
On peut également faire une croix sur cette somme, ce serait triste et ne profiterait qu'au notaire, mais c'est une décision possible. Elle nous est encore préférable à une négociation.

Est ce qu'il y a quelque chose qui nous échappe, que notre notaire aurait oublié de nous proposer ? Quel avis avez-vous ?

Merci par avance de vos éclairages.