Intérêts après un décès

Bonjour à tous,

Un membre de ma famille est décédé récemment.
Avant clôture de la succession, il a été décidé par tous les héritiers que l'argent serait transféré vers une autre banque qui propose des intérêts plus intéressants.
La banque actuelle (bien connue sur le plan national) a alors annoncé que si l'argent était transféré vers une autre banque, les intérêts acquis entre le décès et le moment de la succession seraient perdus. D'autre part, la banque actuelle veut faire payer les héritiers pour la clôture des comptes.

D'où mes questions: quelle est la loi dans ce cas? est-ce légal de bloquer les intérêts? est-ce légal de faire payer les héritiers qui veulent clôturer un compte?
Il me semble que la clôture d'un compte bancaire est une démarche gratuite...

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Cordialement.