Amende ratp totalement absurde

Bonjour,
Aujourd'hui j'ai connus une mésaventure sans queue ni tête !
Je sais que beaucoup de gens ont déjà poster des post sur ce site à propos d'amende, mais celle dont j'ai eu le droit est d'une inutilité et non conforme.
Je suis une lycéenne de 16 ans, et ceci s'est passer à Gare de l'Est.
Alors que j'allais en cour, plutôt en retard, je me dépêche et passe les tourniquets avec ma carte navigo sans soucis, toujours en règle. Et je vois quelque arriver juste derrière moi, je prends alors le temps de lui tenir la porte, question de politesse. Seulement voilà, cette personne a sauter les barrières, ce que je ne pouvais pas savoir. Juste en face, tout un tas de contrôleur, j'arrive tranquillement, je montre mon pass navigo imagine R, en règle et validé. Et là... ÉNORME SURPRISE ! Je me prends une amende 40euros pour "incitation à la fraude". Je dois dire que j'en suis rester bouche bée, alors je demande des explications, on me dit que j'ai aider une personne à frauder, forcément, je m'énerve en leur disant que j'ai juste tenue une porte à quelqu'un par simple geste de politesse. La personne en face de moi (une femme) me regarde d'un mauvais oeil) et me dit qu'elle me monte l'amende à 75euros pour avoir hausser le ton. Bon dieu... Je ne dis plus rien, trop choquer pour dire quoi que ce soit. Et à ce moment j'ai droit à un "ah, tu dis plus rien là". Franchement, et je le dis sincèrement, j'ai bien crut que ma tête aller exploser face à cette dame odieuse et... enfin bref. Je veux bien comprendre que je n'aurais pas dût hausser le ton, mais me prendre 40euros, alors que je paie mon abonnement et que je suis dans ma zone, oui sa me rend furieuse. J'ai alors démarrer une procédure administrative et je m'apprête à envoyer un courriel au service clientèle de la RATP pour cette amende complètement grotesque !
Qu'en epnsez-vous ? Ais-je raison ? Ou au contraire suis-je en tord ?

P.S: Je tiens à dire que je n'ai rien modifier, et que tout c'est bien passer comme cela, je n'exagère aucunement mes propos.