Rupture période d'essai initiative salarié avec un CUI

Bonjour,

J'ai conclu un CUI avec une entreprise et la période d'essai est de 2 mois. Ce serait un CDI si ça marche.

Comme j'étais au Pôle-emploi, je n'avais pas vraiment le "choix".

J'avais entendu parler d'un poste intéressant et correspondant à ma formation et à mes autres expériences professionnelles mais je n'avais plus eu de nouvelles (avant candidature pour CUI). Je n'ai pas eu d'entretien et ne sais pas si ça va aboutir mais je préfère me renseigner avant.

Comme j'ai un CUI pour un éventuel CDI, si j'ai tout compris je peux stopper ma période d'essai mais je dois partir pour "qqch de mieux". Là ce serait un peu mieux payé, même nombre d'heures, CDI aussi.

J'aimerai savoir si je peux partir sans problème ou si ça va être gênant vis à vis du CUI?

Merci d'avance.