Location vacances - engagement par mail

Bonjour,

Je me suis engagée par mail à louer un appartement au ski en octobre dernier et à leur envoyé un chèque d'acompte de 50% dans la semaine.
Suite à des soucis personnels, j'ai décidé d'annuler mes vacances au ski et oublié de prévenir le bailleur à qui je n'ai donc pas envoyé le chèque d'accompte.

Le bailleur m'a envoyé un courrier recommandé stipulant que j'étais juridiquement engagée par le mail que j'avais fait et me réclame le paiement de la totalité de la location.
Il faut savoir que je n'ai pas signé de bail.

Le bailleur a-t-il le droit de me demander le paiement de cette somme ?
Merci d'avance