Problème avec mon contrat

Bonjour, j'espère que vous serez en mesure de me conseiller sur mon problème.
Depuis mi novembre, je travaille en tant que agent d'entretien dans un hôpital public. J'ai eu un cdd du 16 novembre jusqu'au 16 décembre, à la fin de celui-ci mon employeur ne m'a pas donné d'avenant ni de contrat à signer, j'ai donc continuer à bosser en me disant que je serai pris en cdi étant donné que j'ai travaillé jusqu'à maintenant sans contrat. Mais aujourd'hui mon employeur m'a fait venir pour signer deux avenant, celui du décembre à janvier et l'autre pour jusqu'au prochain mois. J'ai tenté de lui expliquer mon cas, comme quoi j'avais continuer à bosser sans contrat et que j'aimerai bien avoir des contrats plus long, elle n'a rien voulu entendre et m'a dit clairement "tu signes ou tu dégages", ne savant pas quoi répondre, j'ai signé malgré moi. Je sens que je me suis fait avoir mais je tiens vraiment à garder ce travail.
Qu'en pensez vous ? Que devrais-je faire ?