Travail quitté pendant la période d'essai

Bonjour,
Etant saisonnier je reprenais chaque années un travail de skiman en station, déjà en poste depuis 5 saisons j'ai négocié une augmentation en vain en début de saison. Car quand on à 5 saisons d'ancienneté et que l'on est à peine au dessus du SMIC cela va bien un moment. Mon patron m'avait transmis un contrat, que je lui ai retransmis avec des modifications (notamment au niveau du taux horaires) et que je n'ai pas signé.

Le problème est que j'ai travaillé une semaine pour lui, donc sans contrat et que quand je lui ai dis que je partais il m'a demandé de faire une lettre de démission que j'ai refusé de faire.

Mes questions sont donc : Est ce que je peux exiger de me faire payer ma semaine de travail? J'étais au chômage avant de retourner vers ce job, est ce que je dois dire à Pole Emploi que j'ai travaillé étant donné que je n'ai pas de bulletin de paie? (Apparemment le patron m'aurait déjà inscrit à l'URSSAF)

En vous remerciant de votre aide.
Cordialement