Déménagement: Réduction du préavis à 1 mois

Bonjour,

Je déménage de mon appartement actuel la semaine prochaine. J'ai envoyé ma demande de préavis la semaine dernière au cabinet de gestion de l'appartement qui m'a répondu que je devais payer le loyer pendant 3 mois conformément au bail indiquant que j'avais un préavis de 3 mois. Or, je me suis rendue compte que je pouvais bénéficier d'un préavis réduit d'un mois si j'étais mutée. A partir de janvier 2013, je suis envoyée en mission par ma boite à l'autre bout de la France pour une durée indéterminée et à temps plein ce qui m'a obligée à déménager. Etant donné que mon contrat reste le même, que mon poste sera toujours basé là où j'habitais jusqu'ici, puis-je bénéficier d'une réduction de préavis? Il ne s'agit pas d'une mutation à proprement parler mais je vais devoir habiter loin d'ici étant à temps plein sur un autre site. Mon employeur va me fournir une lettre expliquant ceci et je dispose également de la quittance du nouveau loyer pour janvier 2013. Puis-je renvoyer un recommandé au cabinet de gestion avec ces documents en demandant un préavis d'un mois au lieu de 3 mois?

Merci pour votre réponse.