Mutuelle obligatoire et démission

Bonjour,

J'ai bénéficié d'une mutuelle obligatoire dans l'entreprise où je travaillais (cotisation prélevée sur mon salaire). Puis j'ai pris un congé sabbatique et j'ai demandé, par écrit, à mon employeur de continuer à bénéficier de la mutuelle pendant cette période, ce qu'il a accepté (disant quand même que je devrais payer la part patronale). Je lui ai demandé également dans ce courrier de me préciser si je devais payer la cotisation directement à la mutuelle ou à l'entreprise. Je n'ai jamais obtenu de réponse.
Malgré cela, j'ai continué à être couverte sans rien payer !!
Puis, à l'issue de mon congé sabbatique, j'ai démissionné pour m'installer à mon compte. Mais, à ma grande stupeur, la mutuelle a continué à me rembourser alors que je n'ai rien cotisé depuis longtemps ! J'ai pourtant reçu une attestation de travail, un solde de tout compte et tout ce qui laisse penser que je ne fais plus partie de l'entreprise !!
D'où vient l'erreur ? Suis-je responsable de ce "cafouillage" ? Qu'est-ce que je risque si on découvre que je ne fais plus partie de l'entreprise et que je suis couverte sans rien payer ? Que faire si je veux changer de mutuelle ?
Merci de votre aide si vous pouvez répondre.