Fin de bail pour non-paiements des loyers

Bonjour,

Nous sommes propriétaire et avons mis cet appartement à disposition de Mme X dont le bail prend fin le 1er janvier 2013.

Notre locataire n'a pas payé son loyer d'octobre 2011 dû à des problèmes financiers et n'a pas fait la mise à jour de situation (nouvellement mariée) à la sécurité sociale. Par conséquent, nous ne touchons plus son aide au logement depuis janvier 2012 et n'a pas régularisé le mois impayé. Elle ne verse aujourd'hui qu'une partie de son loyer (la somme correcte si nous percevions l'aide au logement), soit un manque de 200 euros environ.

Nous lui avons signaler ses défauts de paiement jusque la mise en demeure par Accusé de Réception qu'elle se prend même pas la peine d'aller chercher connaissant son contenu.

Le bail se terminant ce 1er janvier, puis-je lui adresser la fin de bail avec le préavis de 6 mois ou est-ce trop tard ?
Mon contrat disposant d'une clause résolutoire, y a-t-il d'autres moyens de fin de bail que de passer devant un huissier ou un tribunal ? (le coût de l'intervention d'un huissier me coûtera surement plus chère que la somme dû par mon locataire)

En vous remerciant d'avance pour votre prompt retour,
Bien cordialement,