Succession Grand-mère à Petite fille

Mesdames, Messieurs, Bonjour,
Je me tourne vers vous dans l'espoir que vous pourrez m'aider en la matière.
Commençons par le début : Mes grands parents ont eu deux enfants, mon père et ma tante. Mon père m'a eue (fille unique) et ma tante a eu un fils. Aujourd'hui mon grand père est décédé, mon père et ma tante aussi, ce qui laisse moi et mon cousin en ligne directe d'héritage pour ma grand-mère.
Mon problème est le suivant : mon cousin est un ******* et il n'a pas adressé la parole à ma grand-mère depuis pfiouuuu 15 ans. Il habite extrêmement loin, (nous sommes en Normandie, il est à Clermont-Ferrand) et à vrai dire techniquement il ne fait plus partie de la famille ( que dire d'un petit fils qui ne dit pas bonjour à sa grand-mère lors de l'enterrement de sa mère? ) et ma grand-mère aimerait bien que la plus grosse partie de l'héritage me revienne.
Je ne dis pas ça pour moi, je préfèrerai que ma grand-mère ne meure pas mais elle commence à prendre de l'âge et est malade alors... je suis réaliste. Lui en ayant parlé hier elle m'a répondu que je suis héritière de ses liquidités bancaires, et qu'elle aimerait bien que mon cousin, sur l'héritage complet, (une maison de 120m², un appartement de 50m², plus tout le mobilier etc)ne perçoive que le minimum (des quotités disponibles j'entends) Ce qui nous mène à la question: Y a t-il dans ces cas là la possibilité de faire 70-30? ou cela se passera-t-il en 50-50 ?
D'autre part, car je suis assez en colère contre mon cousin, y a t-il possibilité (du fait qu'il vive très loin et qu'il ne nous a pas adressé la parole depuis 15 ans) que je défende un quelconque droit sur lui pour qu'il renonce à l'héritage? des moyens juridiques bien sûr, je ne vais pas lui mettre le couteau sous la gorge même si c'est tentant.

Je vous remercie pour vos réponses éventuelles.

Très cordialement