Fin de contrat et non renouvellement de CDD

Bonjour,

Je suis infirmier et actuellement en poste dans un centre hospitalier public avec un cdd de 3mois (qui court de mi-juillet jusqu'à mi-octobre).
Je ne souhaite pas renouveler ce contrat et donc partir mi-octobre (en fait avant, car j'ai droit à des repos et congés cumulés) et ma cadre de santé me demande de faire une lettre avec accusé de réception.
1/ Suis-je obligé de la faire au risque de voir mon contrat reconduit si je ne la fait pas?
2/ Aurais-je une prime de fin de contrat (en faisant ou ne faisant pas cette lettre?) -> sachant que certaines personnes que je connais n'ont pas eu de prime de fin de contrat cdd à la fin de leur contrat? Est ce normal par ailleurs?
3/ Que faut-il stipuler dans cette lettre? Y-a-il un texte de référence?

Je vous remercie par avance de l'aide que vous pourrez m'apporter.