Embauche poste différent de l'entretien

Bonjour,

J'ai rejoint une entreprise pour une mission dans un service et en arrivant, on m'annonce que le service a changé.
De plus, les responsabilités que l'on m'avait décrites pendant l'entretien ne correspondent pas à la réalité. Malheureusement je n'ai pas de preuves de ce qui s'est dit pendant l'entretien.
Suite à celà, vu que je n'arrivais pas à occuper mon poste, mon employeur va mettre fin à ma période d'essai.
Je vais me retrouver au chômage alors que j'étais en CDI avant et que j'ai déménagé pour ce nouvel emploi.
Ai-je un quelconque recours vis à vis de mon employeur?
Merci !