Droit d'une désespérer?

Bonjour, mes dames...
Je vous écris car je suis dans une situation vraiment délicate, je suis une jeune mère de 22 ans et j'ai une adorable petite fille de 15 mois, je vous explique ma situation.

Le père de ma fille qui a 24 ans, durant ma grossesse ma beaucoup fait souffrir, ensuite après l'accouchement cela devenait pire... Il ma toujours trompé, toujours délaissé avec ma fille pour sortir avec ses copains.
Je vis toujours chez ma mère et lui chez sa mère, normalement il était convenue qu'on s'installe ensemble très bientôt.
Mentalement j'en pouvais plus avec ses mensonges, ses trahisons, 1 an est passé toujours le même, j'ai tout donné, pour sauvé ma petite famille.
Mais lui non, il recommençait a chaque fois.
Financièrement il été toujours là pour m'aidé car je suis sans emploi. Mais je recherche un emploi, je me bats pour l'avenir de ma fille "je veux le meilleur pour elle", depuis le début de Mars je l'est quitté pour de bon.
Trop de souffrance, mais là je vois qu'il profite de sa liberté de "célibataire" pour sortir, et a des aventures de gauche a droite, par contre je l'est laissé voir sa fille durant tout le mois de mars, il venait la récupérer de 13h a 16H, aujourd'hui j'ai appris qu'il était avec une femme, j'en souffre terriblement, je veux plus qu'il voit sa fille. Il dit aimé sa fille et m'aimé, il a tout fait pour nous perdre.
Je veux pas que ma fille souffre comme moi j'ai souffert, j'aime trop ma fille pour la voir souffrir a son tour, le problème c'est son père la déclarer elle porte son nom de famille (normalement il doit me donné la pension alimentaire de 200€) mais rien du tout ce mois ci, et j'ai peur qu'on l'interdisant de voir sa fille.
Qui m'enlève mon bébé, il me dit qu'il a tout les droits... Car elle porte son nom de famille, que je travaille pas, il m'a beaucoup rabaissé...
Que faire???
Est ce vrai qu'il peut me poursuivre au tribunal?
J'ai vraiment peur, je veux pas perdre ma fille...
Je vous remercie d'avance.