Démission et promesse d'embauche

Bonjour,

Je suis actuellement salarié cadre dans une société d'assurance et j'ai eu une proposition d'une autre société toujours dans les assurances.
Mon futur employeur m'a établi une promesse d'embauche pour le 6 février, je dois donc négocier mon préavis qui est de 3 mois et le ramener à 1 mois. Si mon employeur actuel décide de maintenir mes 3 mois de préavis est ce que cela peut entrainer la nulliter de la promesse d'embauche? et à ce compte là je me retrouverai sans emploi dans le pire des cas? Est ce que je peux me protéger de ce coté là?
Sachant que je n'ai toujours pas envoyé ma lettre de démission.
Je vous remercie par avance de votre réponse.