Comment garder ses ASSEDICS en stage

Bonjour,
j'ai lu tous vos échanges. Actuellement je touche les assedics et vient de m'inscrire à une formation pour faire un stage en entreprise et ainsi acquérir de l'experience. Je suis allée voir mon conseiller pole emploi qui m'a dit qu'il ne me donnait pas le formulaire AISF car je ne serais pas en formation mais en alternance (ce qui n'est pas vrai) et que si je suis rémunérée, c'est un contrat salarié ! Assez débile vu que je ne ferais pas partie de la masse salariale de l'entreprise pour le groupe qui remplit ma convention de stage.
Il m'a dit que pour le pole emploi, un stage était une formation et non du travail. Bref il ne veut pas me donner le formulaire AISF, il m'a éventuellement dit de ne pas déclarer chaque mois que j'étais en stage vu que techniquement pour eux je ne suis pas en stage... Je voudrais comprendre quels sont les risques que j'encours si je cumule les 2 et déclare les 2 aux tresor public. Par ailleurs, est-il dans son droit de me refuser le formulaire, ou devrais-je faire appel ? Savez vous comment récuperer le nom du directeur du pole emploi, sachant que mon conseiller ne me répond jamais ?
D'avance merci pour votre aide.