CDD dans la fonction publique hospitalière

Bonjour,
En mai 2011 (le 5) je signais un cdd pour une durée de 6 mois. Aujourd'hui ce contrat est renouvelé jusqu'au 1er juin 2012.
Puis-je demander une requalification de mon contrat en cdi car personne ne sait si l'agent que
je remplace revient de son congé parental.
D'autre part, des personnes actuellement sans emploi du fait de leur fin de cdi m'ont dit qu'il était très long d'obtenir des indemnités de chômage de la part de l'APHP, l'une m'a parlé de 8 mois, c'est énorme !
Qu'en est-il ?