Préavis réduit à un mois!

Bonjour,
J'ai fais des recherches mais je ne trouve pas vraiment la solution et comment interpréter l'article 15-I de la loi du 6 juillet 1989:
je m'explique:
avec mon conjoint nous souhaitons quitter notre logement et avoir un préavis d'un mois, voilà la situation: lui est au chômage depuis fin juillet et moi je viens de signer un cdd de six mois, la loi dis: "en cas de nouvel emploi consécutif à une perte d'emploi" ensuite elle dis aussi que "la réduction s'applique également aux co-titulaire du bail se trouvant dans l'une de ces situations"
je me demande donc si nous pouvons prétendre a cette réduction de préavis.
Sachant que dans le cas contraire le logement risque de nous passez sous le nez, et que l'hiver approchant notre appartement est très mal isolé ( pas de double vitrage) et le chauffage au gaz coute très cher! Est ce que je peut faire jouer cela auprès de mon agence?
Merci de vos réponses! c'est assez urgent!!