Changement modalité du droit de garde

Bonjour,
Les 2 filles de mon compagnon (11 et 13 ans) souhaitent venir vivre avec leur père et moi même. Or, ce n'est pas tellement une décision que j'affectionne.
Leur mère non plus d'ailleurs car elle perdrait la PA et certaines aides de la CAF.
Néanmoins, si les filles font une demande au JAF, est-ce possible que mon compagnon en récupère la garde? Malgré ma réticence et celle de leur mère?
Merci d'avance