Contestation sncf

Bonjour, j'aimerai des conseil pour rédiger ma lettre de contestation de pv par la sncf, voici les détails: J'arrive à la gare en courant car j'étais en retard, je n'ai donc pas pu composter mon billet datant de 2 semaine en arrière (car je prends mes billet en avance et je n'ai pu utiliser celui-ci car je suis en stage dans une autre ville) mais il me semble tout de même que les billets sont valable au moins 1 mois après leurs achats! bref j'arrive en panique et le contrôleur lui-même m'ouvre la porte du train, je monte et il me demande mon billet, je lui tant et lui dit que je n'ai pu le composter étant arrivé en retard, il me répond que je dois payer 10 euros car le billet n'est pas daté du jour même, il n'a pas voulu entendre mes explications sur le fait que je n'étais pas dans le coin et que je n'ai pu l'utilisé avant, je lui dit donc que je n'ai pas cette somme (ce qui est vrai), il me répond que je devrai payé Alors 40 euros somme que je ne pourrai pas payée étant étudiante et ayant une petite bourse couvrant à peine mes frais de scolarités!!je n'est en aucun cas eu l'intention de frodulé surtout que le prix de mon billet est de 1.90 euros!!!je ne comprends le manque de compassion du contrôleur! Je n'ai jamais eu de problème de ce genre!!je suis d'accord pour payer au moins les 10 euros de départ mais je trouve que 30 euros de frais de dossier est un peu injuste étant donné que j'avais un billet certe non composter mais valide! en éspérant avoir donnée le plus de détails possible afin d'avoir les meilleurs conseils merci