Faire des travaux avant la fin du préavis

Bonjour,

je suis propriétaire d'un studio meublé. Mon locataire m'a envoyé son préavis d'un mois.
Jusque là tout va bien.
Il me dit vouloir quitter l'appartement avant la date du préavis et me demande s'il est possible de ne pas payer les jours où il sera absent. Je lui réponds que si je trouve un locataire, je suis d'accord.
Je l'appelle et lui demande de bien vouloir m'autoriser à visiter l'appartement et là je constate une dégradation importante du lieu (dû à des problèmes d'humidité).
Impossible de louer en l'état et même de faire visiter. Suis-je dans mon bon droit de commencer les travaux dans la période où il me dit être absent? Donc avant la fin du préavis.