RUPTURE PERIODE D ESSAI PAR EMPLOYEUR

Bonjour,
J ai démission d un cdi (2 ans et 10 mois dans cette société) et j ai démissioner pour un autre emploi mieu rémuméré. j ai commencé dans la nouvelle société le 02 mai 2011 avec periode d'essai de 2 mois mais hier mon employeur ma convoqué pour mettre fin à ma période d'essai. les raisons sont pas vrai :
- retard alors que je n'ai eu que 10 min de retards ce matin (j étais dans les bouchons) et jamais en retard les autres jours.
- car je m entends pas avec une collègue qui abusait un peu de moi niveau travail.

Et me dit que mon contrat prend fin le 02 juillet, que j arrete aujourd hui et que ma semaine prochaine va m etre payer quand meme.

l employeur a t il le droit de romptre la periode d 'essai pour des motifs banales et aurait il du me prevenir 2 semaines a l avance avant de rompre? Puis avoir recours ?

J aimerai également savoir si j ai droit aux indemnités chomage sachant que j ai cotisé mais moin de 3 ans (il me manque 8 jours je crois) et avant mon premier CDI je faisait une formation rémunérée par les assédics pendant 8 mois

Merci de votre réponse car je suis complètement perdues