Départ du locataire avant fin de préavis

Bonjour, notre locataire avait un préavis de trois mois dont le terme était le 15 juin.Nous avons fait l' état des lieux le 12 juin avec restitution des clefs car notre locataire avait déjà un autre logement.Il nous dit qu'il ne doit pas regler du 12 au 15 juin.Que doit-on faire?Doit-on calculer ce demi mois au proratat?Ou bien doit-on lui faire regler jusqu'à la fin du préavis, c'est à dire, le 15 juin, sachant que l'appartement n'est pas reloué?Merci de vos réponses.