Donner la carte grise a l'acheteur

Bonjour,
je suis totalement novice dans le domaine et je viens de vendre une voiture a bas prix sans controle technique avec l'accord de l'acheteur puisqu'il m'a signe une decharge au cas ou.
Par contre, je lui ai donne la partie basse de la carte grise pour qu'il puisse rouler et j'ai garde le reste de la carte. Sa femme vient tout juste de m'appeler pour me demander de lui renvoyer le reste de la carte sinon il n'a aucun moyen de la passer au controle. Est ce normal?
Cette partie que j'ai en ma possession ne doit pas etre envoye a la prefecture ?

Merci de vos conseils