Achat maison ancienne vices cachés ou non?

Bonjour,
Nous venons de signer un compromis pour l'achat d'une maison ancienne supposée être rénovée entierement. Apres une visite sur les lieux avec un entrepreneur pour effectuer un devis des travaux d'embellissement ,c 'est la catastrophe on fait confirmer par un expert en batiment que:
le sous sol semi enteré mais comportant des fenetres et portes fenetres ( 3 chambres et 1 salle de bains) s'avere etre humide et plein de salpetre le cout de l'etencheite etant de 20000 euros,
la toiture est en phase avancee de deterioriation et les travaux d'urgence necessitent une enveloppe de 8500 euros.
le gros problème est que nous avons aussi signé un compromis pour la vente de notre appartement et que nous serons donc "dehors" dans deux mois avec nos enfants et obligés de se reloger sur Paris (bonjour le prix des locations!!)
pensez vous que nous pouvons obliger le vendeur a effectuer les travaux ou diminuer le prix de vente pour prendre en charge les travaux. Que peut on faire, c'est un vrai cauchemard, le notaire est d'aucune utilité dans sa mission de conseil sauf a dire de se retirer de la vente. La maison nous plait vraiment sachant qu'une fois ces trvaux effectués l'expert nous a assuré que la maison est tout a fait "habitable".
Merci et merci pour votre reponse qui sera un veritable soutien!!