Retrait de prime suite a une faute

Bonjour,
suite a une soit disant faute d'execution de mon travail, j'ai reçu un avertissement ecrit de mon chef de service que je n'ai pas contesté. Cet avertissement ne stipulait pas une suppression de ma prime de productivité, pourtant le jour du versement du salaire ,mon directeur me convoque pour m'indiquer que je ne receverais pas cette prime ce mois suite a cette faute.
Je pense que c'est une sanction pecuniaire, mon employeur ,a t'il le droit effectuer une telle sanction?
merci pour vos reponses