Rupture de contrat en période d'essai

Bonjour,
Peut on rompre un contrat en période d'essai (sachant que l'essai de un mois a été renouvelé deux fois ) du jour au lendemain sans préavis et sans indemnité juste par lettre (sans noter la raison de la rupture sur la lettre) Le contrat était pour une garde d'un bébé au domicile des parents et 2 enfants à aller le midi a l'école
merci d'avance pour vos réponses