Taxe professionnelle et Taxe Habitation

Bonjour,

Je donne en location un petit appartement meublé et je viens de recevoir mon avis 2010 d'imposition de ce qui était la Taxe Professionnelle et qui a seulement changé de nom.

Par ailleurs mon locataire paie la Taxe d'Habitation. Il me semblait qu'une des taxes abolissait l'autre. Sinon ceci laisserait à penser que ce n'est pas l'appartement qui est taxé mais la personne , une taxe pour le propriétaire, une taxe pour le locataire. Est-ce correct ?
Merci