Non renouvellement de contrat, signer ou pas?

Bonjour,
je suis actuellement embarchée depuis + d'1 an dans la fonction publique hospitalière et mon 3ème avenant de contrat s'arrête a la fin du mois de septembre. on vient de m'aprendre que je ne serai pas prolongé car soit disant "je ne ferai pas correctement mon travail..." alors que nous travaillons en équipe et mes 3 collègues n'ont pas eu cette appréciation là. donc on me dit "au revoir" et vont donc être obligé d'embauché qq1 d'autre.

dois-je signer cette lettre de non renouvellement de contrat? en sachant que je ne suis pas d'accord sur les motifs de ma non-reconduction de contrat. y a t'il des recours pr se défendre? ou ont-ils le droit de me pas me renouveller?

merci de vos réponses