Contravention SNCF

Bonjour,
Je suis étudiante et je prends tous les jours le train depuis un an je prenais donc un abonnement mensuel. Cette année je comptais faire de même, mon dossier prêt la veille je pensais le faire le lendemain avant de prendre le train malheureusement je suis arrivée en retard, une longue queue au guichet je me précipite dans le train pour ne pas le manquer ( je suis en medecine et les places dans les amphis sont rares autant dire que le retard n'est pas tolérable) toutefois je comptais faire l'abonnement dans la journée ! Un contrôleur passe me demande mon billet je lui explique ma situation lui montre mon dossier cacheté de ma fac mais dialogue impossible il ne veut rien entendre il me dit " 35euros" je les avais pas dans la mesure où j'avais juste un chèque pour l'abonnement et je prends jamais ma carte bleue pour aller à la fac. Il me demande mon dossier d'abonnement, ma carte d'identité tapote sur sa machine et me la tend pour signer et là prix indiqué 64euros ébahie je refuse de signer ! J'admets mes torts je voyageais sans ticket de transport toutefois c'était exceptionnel je n'avais pas le choix et mon abonnement fut réaliser dans la journée d'autant plus que si j'étais munie d'un billet il aurait été remboursé donc cet allé était compris au final dans mon abonnement! Je conçois que 35euros c'est cher mais j'étais prête à les payer mais 64 euros c'est presque le prix de mon abonnement !! Il y a t'il un moyen de le contester ? D'autant plus que le contrôleur même avec ma carte d'identité s'est trompé dans mon nom et ma date de naissance..